Este artigo discorre sobre o ensino de aritmética nos Estados Unidos em meados do século XIX incorporado de algumas características muito peculiares, isto é, as discussões vinculadas fortemente ao método de ensino que melhor atendiam às finalidades de modernização do país em decorrência de diferentes interesses políticos, ideológicos, religiosos, sociais, econômicos e culturais na época. Tendo por base documentos originais, sob os quais incidimos análise específicas, buscamos compreender, no confronto de dois métodos propostos para o ensino de aritmética, as questões de ordem epistêmica que estão em torno do descontentamento com o ensino da aritmética em geral a partir da primeira metade do século XIX em solo norte-americano. Neste contexto, dois métodos de ensino foram confrontados, o método dedutivo, conhecido também naquela época como “método da regra” (rule method), e o método indutivo, conduzindo a um caloroso debate.