Apresentamos a proposta de uma pesquisa, em desenvolvimento, de doutorado em Educação Matemática, a qual tem como temática o processo de ensino e de aprendizagem de Integral. Pretendemos elaborar, no contexto das dificuldades apresentadas na aprendizagem do Cálculo, uma experiência de ensino que contemple as aplicações geométricas de Integrais na perspectiva dos processos do Pensamento Matemático Avançado. Procuraremos nos guiar, para a análise e descrição dos dados, na perspectiva da pesquisa qualitativa, usando a Teoria Fundamentada em Dados e objetivando compreender como se manifesta a aprendizagem a partir da construção de conceitos da Integral.